기초 대수 예제

| n | + 4 < 12

$| n | + 4 < 12$

단계 1

| n | + 4 < 12

$| n | + 4 < 12$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

n \geq 0

$n \geq 0$

단계 1.2

n

$n$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

n + 4 < 12

$n + 4 < 12$

단계 1.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

n < 0

$n < 0$

단계 1.4

n

$n$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고

- 1

$- 1$ 을(를) 곱합니다.

- n + 4 < 12

$- n + 4 < 12$

단계 1.5

구간으로 씁니다.

{\begin{matrix} n + 4 < 12 & n \geq 0 - n + 4 < 12 & n < 0 \end{matrix}

${\begin{cases} n + 4 < 12 & n \geq 0 \\ - n + 4 < 12 & n < 0 \end{cases}$

{\begin{matrix} n + 4 < 12 & n \geq 0 - n + 4 < 12 & n < 0 \end{matrix}

${\begin{cases} n + 4 < 12 & n \geq 0 \\ - n + 4 < 12 & n < 0 \end{cases}$

단계 2

n \geq 0

$n \geq 0$ 일 때

n + 4 < 12

$n + 4 < 12$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

n

$n$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

부등식의 양변에서

4

$4$ 를 뺍니다.

n < 12 - 4

$n < 12 - 4$

단계 2.1.2

12

$12$ 에서

4

$4$ 을 뺍니다.

n < 8

$n < 8$

n < 8

$n < 8$

단계 2.2

n < 8

$n < 8$ 와

n \geq 0

$n \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

0 \leq n < 8

$0 \leq n < 8$

0 \leq n < 8

$0 \leq n < 8$

단계 3

n < 0

$n < 0$ 일 때

- n + 4 < 12

$- n + 4 < 12$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

- n + 4 < 12

$- n + 4 < 12$ 을

n

$n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

n

$n$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

부등식의 양변에서

4

$4$ 를 뺍니다.

- n < 12 - 4

$- n < 12 - 4$

단계 3.1.1.2

12

$12$ 에서

4

$4$ 을 뺍니다.

- n < 8

$- n < 8$

- n < 8

$- n < 8$

단계 3.1.2

- n < 8

$- n < 8$ 의 각 항을

- 1

$- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

- n < 8

$- n < 8$ 의 각 항을

- 1

$- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

\frac{- n}{- 1} > \frac{8}{- 1}

$\frac{- n}{- 1} > \frac{8}{- 1}$

단계 3.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

\frac{n}{1} > \frac{8}{- 1}

$\frac{n}{1} > \frac{8}{- 1}$

단계 3.1.2.2.2

n

$n$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

n > \frac{8}{- 1}

$n > \frac{8}{- 1}$

n > \frac{8}{- 1}

$n > \frac{8}{- 1}$

단계 3.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.3.1

8

$8$ 을

- 1

$- 1$ 로 나눕니다.

n > - 8

$n > - 8$

n > - 8

$n > - 8$

n > - 8

$n > - 8$

n > - 8

$n > - 8$

단계 3.2

n > - 8

$n > - 8$ 와

n < 0

$n < 0$ 의 교점을 구합니다.

- 8 < n < 0

$- 8 < n < 0$

- 8 < n < 0

$- 8 < n < 0$

단계 4

해의 합집합을 구합니다.

- 8 < n < 8

$- 8 < n < 8$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

- 8 < n < 8

$- 8 < n < 8$

구간 표기:

(- 8, 8)

$(- 8, 8)$

단계 6