기초 대수 예제

${(5 x y^{4})}^{3} \cdot (x^{2} y)$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$5 x y^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(5 x)}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot (x^{2} y)$

단계 1.2

$5 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5^{3} x^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot (x^{2} y)$

$5^{3} x^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot (x^{2} y)$

단계 2

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$5^{3} (x^{2} x^{3}) {(y^{4})}^{3} \cdot y$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5^{3} x^{2 + 3} {(y^{4})}^{3} \cdot y$

단계 2.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$5^{3} x^{5} {(y^{4})}^{3} \cdot y$

$5^{3} x^{5} {(y^{4})}^{3} \cdot y$

단계 3

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$125 x^{5} {(y^{4})}^{3} \cdot y$

단계 4

${(y^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$125 x^{5} y^{4 \cdot 3} \cdot y$

단계 4.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$125 x^{5} y^{12} \cdot y$

$125 x^{5} y^{12} \cdot y$

단계 5

지수를 더하여 $y^{12}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$125 x^{5} (y \cdot y^{12})$

단계 5.2

$y$ 에 $y^{12}$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$125 x^{5} (y^{1} y^{12})$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$125 x^{5} y^{1 + 12}$

$125 x^{5} y^{1 + 12}$

단계 5.3

$1$ 를 $12$ 에 더합니다.

$125 x^{5} y^{13}$

$125 x^{5} y^{13}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$