기초 대수 예제

$(2 p - 1) (4 p^{2} + 2 p + 1)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 p - 1) (4 p^{2} + 2 p + 1)$ 를 전개합니다.

$2 p (4 p^{2}) + 2 p (2 p) + 2 p \cdot 1 - 1 (4 p^{2}) - 1 (2 p) - 1 \cdot 1$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 p (4 p^{2}) + 2 p (2 p) + 2 p \cdot 1 - 1 (4 p^{2}) - 1 (2 p) - 1 \cdot 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

인수가 항 $2 p \cdot 1$ 과(와) $- 1 (2 p)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$2 p (4 p^{2}) + 2 p (2 p) + 1 \cdot 2 p - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 2 p - 1 \cdot 1$

단계 2.1.2

$1 \cdot 2 p$ 에서 $2 p$ 을 뺍니다.

$2 p (4 p^{2}) + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) + 0 - 1 \cdot 1$

단계 2.1.3

$2 p (4 p^{2}) + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2})$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 p (4 p^{2}) + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 4 p \cdot p^{2} + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

단계 2.2.2

지수를 더하여 $p$ 에 $p^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$p^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 4 (p^{2} p) + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

단계 2.2.2.2

$p^{2}$ 에 $p$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1

$p$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \cdot 4 (p^{2} p^{1}) + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

단계 2.2.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \cdot 4 p^{2 + 1} + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

단계 2.2.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 \cdot 4 p^{3} + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

단계 2.2.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 p^{3} + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

단계 2.2.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 p^{3} + 2 \cdot 2 p \cdot p - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

단계 2.2.5

지수를 더하여 $p$ 에 $p$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

$p$ 를 옮깁니다.

$8 p^{3} + 2 \cdot 2 (p \cdot p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

단계 2.2.5.2

$p$ 에 $p$ 을 곱합니다.

$8 p^{3} + 2 \cdot 2 p^{2} - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

단계 2.2.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 p^{3} + 4 p^{2} - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

단계 2.2.7

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$8 p^{3} + 4 p^{2} - 4 p^{2} - 1 \cdot 1$

단계 2.2.8

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$8 p^{3} + 4 p^{2} - 4 p^{2} - 1$

단계 2.3

$8 p^{3} + 4 p^{2} - 4 p^{2} - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.3.1

$4 p^{2}$ 에서 $4 p^{2}$ 을 뺍니다.

$8 p^{3} + 0 - 1$

단계 2.3.2

$8 p^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$8 p^{3} - 1$