기초 대수 예제

$(\sqrt{3 x} + \sqrt{2 y}) (\sqrt{3 x} - \sqrt{2 y})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{3 x} + \sqrt{2 y}) (\sqrt{3 x} - \sqrt{2 y})$ 를 전개합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{3 x} (\sqrt{3 x} - \sqrt{2 y}) + \sqrt{2 y} (\sqrt{3 x} - \sqrt{2 y})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{3 x} \sqrt{3 x} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{2 y}) + \sqrt{2 y} (\sqrt{3 x} - \sqrt{2 y})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{3 x} \sqrt{3 x} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{2 y}) + \sqrt{2 y} \sqrt{3 x} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\sqrt{3 x} \sqrt{3 x} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{2 y}) + \sqrt{2 y} \sqrt{3 x} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1.1

인수가 항 $\sqrt{3 x} (- \sqrt{2 y})$ 과(와) $\sqrt{2 y} \sqrt{3 x}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\sqrt{3 x} \sqrt{3 x} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 x} + \sqrt{2 y} \sqrt{3 x} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

단계 2.1.2

$- \sqrt{2 y} \sqrt{3 x}$ 를 $\sqrt{2 y} \sqrt{3 x}$ 에 더합니다.

$\sqrt{3 x} \sqrt{3 x} + 0 + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

단계 2.1.3

$\sqrt{3 x} \sqrt{3 x}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{3 x} \sqrt{3 x} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$\sqrt{3 x} \sqrt{3 x}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1.1

$\sqrt{3 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

단계 2.2.1.2

$\sqrt{3 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

단계 2.2.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sqrt{3 x}}^{1 + 1} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

단계 2.2.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${\sqrt{3 x}}^{2} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

단계 2.2.2

${\sqrt{3 x}}^{2}$ 을 $3 x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3 x}$ 을(를) ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

단계 2.2.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

단계 2.2.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

${(3 x)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

단계 2.2.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.2.4.1

공약수로 약분합니다.

${(3 x)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

단계 2.2.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

${(3 x)}^{1} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

단계 2.2.2.5

간단히 합니다.

$3 x + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

단계 2.2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 x - \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$

단계 2.2.4

$- \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.4.1

$\sqrt{2 y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 x - ({\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y})$

단계 2.2.4.2

$\sqrt{2 y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 x - ({\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1})$

단계 2.2.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x - {\sqrt{2 y}}^{1 + 1}$

단계 2.2.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 x - {\sqrt{2 y}}^{2}$

단계 2.2.5

${\sqrt{2 y}}^{2}$ 을 $2 y$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 y}$ 을(를) ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$3 x - {({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 x - {(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.2.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$3 x - {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

단계 2.2.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$3 x - {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

단계 2.2.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$3 x - {(2 y)}^{1}$

단계 2.2.5.5

간단히 합니다.

$3 x - (2 y)$

단계 2.2.6

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 x - 2 y$