기초 대수 예제

$\frac{1}{2} \cdot (y + 5) + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

단계 1

$\frac{1}{2} \cdot (y + 5) + 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 5 + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

단계 1.1.2

$\frac{1}{2}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 5 + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

단계 1.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{y}{2} + \frac{5}{2} + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{y}{2} + \frac{5}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

단계 1.3

$3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{y}{2} + \frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y}{2} + \frac{5 + 3 \cdot 2}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y}{2} + \frac{5 + 6}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

단계 1.5.2

$5$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

단계 2

$\frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{1}{4} (7 y) + \frac{1}{4} \cdot - 11 - 8$

단계 2.1.2

$\frac{1}{4} (7 y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$7$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7}{4} y + \frac{1}{4} \cdot - 11 - 8$

단계 2.1.2.2

$\frac{7}{4}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 11 - 8$

단계 2.1.3

$\frac{1}{4}$ 와 $- 11$ 을 묶습니다.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 11}{4} - 8$

단계 2.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{11}{4} - 8$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 8$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{11}{4} - 8 \cdot \frac{4}{4}$

단계 2.3

$- 8$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{11}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 11 - 8 \cdot 4}{4}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$- 8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 11 - 32}{4}$

단계 2.5.2

$- 11$ 에서 $32$ 을 뺍니다.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 43}{4}$

단계 2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{43}{4}$

단계 3

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{7 y}{4}$ 를 뺍니다.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} - \frac{7 y}{4} = - \frac{43}{4}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{y}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{y}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

단계 3.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y \cdot 2}{4} - \frac{7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y \cdot 2 - 7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

단계 3.5

$y \cdot 2$ 에서 $7 y$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$y$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{2 \cdot y - 7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

단계 3.5.2

$2 \cdot y$ 에서 $7 y$ 을 뺍니다.

$\frac{- 5 \cdot y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

단계 3.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

단계 4

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $\frac{11}{2}$ 를 뺍니다.

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11}{2}$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{11}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11}{2} \cdot \frac{2}{2}$

단계 4.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\frac{11}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

단계 4.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11 \cdot 2}{4}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{5 y}{4} = \frac{- 43 - 11 \cdot 2}{4}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$- 11$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 y}{4} = \frac{- 43 - 22}{4}$

단계 4.5.2

$- 43$ 에서 $22$ 을 뺍니다.

$- \frac{5 y}{4} = \frac{- 65}{4}$

단계 4.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{65}{4}$

단계 5

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$- 5 y = - 65$

단계 6

$- 5 y = - 65$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 5 y = - 65$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나눕니다.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 65}{- 5}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 65}{- 5}$

단계 6.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 65}{- 5}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- 65$ 을 $- 5$ 로 나눕니다.

$y = 13$