기초 대수 예제

$\frac{7}{3 y} = \frac{x}{9 y^{7}}$

단계 1

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$3 y, 9 y^{7}$

단계 1.2

Since $3 y, 9 y^{7}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 9$ then find LCM for the variable part $y^{1}, y^{7}$ .

단계 1.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 1.4

$3$ 는 $1$ , $3$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$3$ 는 소수입니다

단계 1.5

$9$ 의 인수는 $3$ 와 $3$ 입니다.

$3 \cdot 3$

단계 1.6

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9$

단계 1.7

$y^{1}$ 의 인수는 $y$ 자신입니다.

$y^{1} = y$

$y$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 1.8

$y^{7}$ 의 인수는 $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ 이며 $y$ 를 $7$ 번 곱한 값입니다.

$y^{7} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y$ 는 $7$ 번 나타납니다.

단계 1.9

$y^{1}, y^{7}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 1.10

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$y^{2} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 1.10.2

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.2.1

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.2.1.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$y^{2} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 1.10.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y^{2 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 1.10.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y^{3} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 1.10.3

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.3.1

$y^{3}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.3.1.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$y^{3} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 1.10.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y^{3 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 1.10.3.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y^{4} \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 1.10.4

지수를 더하여 $y^{4}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.4.1

$y^{4}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.4.1.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$y^{4} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y$

단계 1.10.4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y^{4 + 1} \cdot y \cdot y$

단계 1.10.4.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y^{5} \cdot y \cdot y$

단계 1.10.5

지수를 더하여 $y^{5}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.5.1

$y^{5}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.5.1.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$y^{5} \cdot y^{1} \cdot y$

단계 1.10.5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y^{5 + 1} \cdot y$

단계 1.10.5.2

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y^{6} \cdot y$

단계 1.10.6

지수를 더하여 $y^{6}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.6.1

$y^{6}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.6.1.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$y^{6} \cdot y^{1}$

단계 1.10.6.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y^{6 + 1}$

단계 1.10.6.2

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y^{7}$

단계 1.11

$3 y, 9 y^{7}$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $9$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$9 y^{7}$

단계 2

$\frac{7}{3 y} = \frac{x}{9 y^{7}}$ 의 각 항에 $9 y^{7}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{7}{3 y} = \frac{x}{9 y^{7}}$ 의 각 항에 $9 y^{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{3 y} (9 y^{7}) = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 \frac{7}{3 y} y^{7} = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

단계 2.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (3) \frac{7}{3 y} y^{7} = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

단계 2.2.2.2

$3 y$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (3) \frac{7}{3 (y)} y^{7} = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

단계 2.2.2.3

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 3 \frac{7}{3 y} y^{7} = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

단계 2.2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$3 \frac{7}{y} y^{7} = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

단계 2.2.3

$3$ 와 $\frac{7}{y}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 7}{y} y^{7} = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

단계 2.2.4

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{21}{y} y^{7} = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

단계 2.2.5

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

$y^{7}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{21}{y} (y \cdot y^{6}) = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

단계 2.2.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{21}{y} (y \cdot y^{6}) = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

단계 2.2.5.3

수식을 다시 씁니다.

$21 y^{6} = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$21 y^{6} = 9 \frac{x}{9 y^{7}} y^{7}$

단계 2.3.2

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$9 y^{7}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$21 y^{6} = 9 \frac{x}{9 (y^{7})} y^{7}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$21 y^{6} = 9 \frac{x}{9 y^{7}} y^{7}$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$21 y^{6} = \frac{x}{y^{7}} y^{7}$

단계 2.3.3

$y^{7}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$21 y^{6} = \frac{x}{y^{7}} y^{7}$

단계 2.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$21 y^{6} = x$

단계 3

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$21 y^{6} = x$ 의 각 항을 $21$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$21 y^{6} = x$ 의 각 항을 $21$ 로 나눕니다.

$\frac{21 y^{6}}{21} = \frac{x}{21}$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$21$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{21 y^{6}}{21} = \frac{x}{21}$

단계 3.1.2.1.2

$y^{6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{6} = \frac{x}{21}$

단계 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[6]{\frac{x}{21}}$

단계 3.3

$\sqrt[6]{\frac{x}{21}}$ 을 $\frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{21}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{21}}$

단계 3.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{21}}$

단계 3.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{21}}$

단계 3.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{21}}$

$y = - \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{21}}$

$y = \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{21}}$

$y = - \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{21}}$

$y = \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{21}}$

$y = - \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{21}}$