기초 대수 예제

$1 - \frac{7}{6} y > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$y$ 와 $\frac{7}{6}$ 을 묶습니다.

$1 - \frac{y \cdot 7}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

단계 1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y$ 와 $\frac{5}{6}$ 을 묶습니다.

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{y \cdot 5}{6}$

단계 2.2

$y$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5 y}{6}$

단계 3

$y$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식 양변에 $\frac{5 y}{6}$ 를 더합니다.

$1 - \frac{7 y}{6} + \frac{5 y}{6} > \frac{9}{4}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$1 + \frac{- 7 y + 5 y}{6} > \frac{9}{4}$

단계 3.3

$- 7 y$ 를 $5 y$ 에 더합니다.

$1 + \frac{- 2 y}{6} > \frac{9}{4}$

단계 3.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1

$- 2 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{2 (- y)}{6} > \frac{9}{4}$

단계 3.4.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{2 (- y)}{2 (3)} > \frac{9}{4}$

단계 3.4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$1 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 3} > \frac{9}{4}$

단계 3.4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$1 + \frac{- y}{3} > \frac{9}{4}$

단계 3.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$1 - \frac{y}{3} > \frac{9}{4}$

단계 4

$y$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

부등식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} - 1$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

단계 4.3

$- 1$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{y}{3} > \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{y}{3} > \frac{9 - 4}{4}$

단계 4.5.2

$9$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$

단계 5

$- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{y}{3}}{- 1} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{y}{3}}{1} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

단계 5.2.2

$\frac{y}{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{y}{3} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$\frac{\frac{5}{4}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$\frac{y}{3} < - 1 \cdot \frac{5}{4}$

단계 5.3.2

$- 1 \cdot \frac{5}{4}$ 을 $- \frac{5}{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y}{3} < - \frac{5}{4}$

단계 6

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{y}{3} \cdot 3 < - \frac{5}{4} \cdot 3$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y}{3} \cdot 3 < - \frac{5}{4} \cdot 3$

단계 7.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$y < - \frac{5}{4} \cdot 3$

단계 7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- \frac{5}{4} \cdot 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

$- \frac{5}{4} \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y < - 3 (\frac{5}{4})$

단계 7.2.1.1.2

$- 3$ 와 $\frac{5}{4}$ 을 묶습니다.

$y < \frac{- 3 \cdot 5}{4}$

단계 7.2.1.1.3

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y < \frac{- 15}{4}$

단계 7.2.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y < - \frac{15}{4}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$y < - \frac{15}{4}$

구간 표기:

$(- \infty, - \frac{15}{4})$