기초 대수 예제

$| 2 u - 11 | < 3$

단계 1

$| 2 u - 11 | < 3$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$2 u - 11 \geq 0$

단계 1.2

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

부등식 양변에 $11$ 를 더합니다.

$2 u \geq 11$

단계 1.2.2

$2 u \geq 11$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$2 u \geq 11$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 u}{2} \geq \frac{11}{2}$

단계 1.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 u}{2} \geq \frac{11}{2}$

단계 1.2.2.2.1.2

$u$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$u \geq \frac{11}{2}$

단계 1.3

$2 u - 11$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$2 u - 11 < 3$

단계 1.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$2 u - 11 < 0$

단계 1.5

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

부등식 양변에 $11$ 를 더합니다.

$2 u < 11$

단계 1.5.2

$2 u < 11$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$2 u < 11$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 u}{2} < \frac{11}{2}$

단계 1.5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 u}{2} < \frac{11}{2}$

단계 1.5.2.2.1.2

$u$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$u < \frac{11}{2}$

단계 1.6

$2 u - 11$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- (2 u - 11) < 3$

단계 1.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} 2 u - 11 < 3 & u \geq \frac{11}{2} \\ - (2 u - 11) < 3 & u < \frac{11}{2} \end{cases}$

단계 1.8

$- (2 u - 11) < 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

${\begin{cases} 2 u - 11 < 3 & u \geq \frac{11}{2} \\ - (2 u) - - 11 < 3 & u < \frac{11}{2} \end{cases}$

단계 1.8.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} 2 u - 11 < 3 & u \geq \frac{11}{2} \\ - 2 u - - 11 < 3 & u < \frac{11}{2} \end{cases}$

단계 1.8.3

$- 1$ 에 $- 11$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} 2 u - 11 < 3 & u \geq \frac{11}{2} \\ - 2 u + 11 < 3 & u < \frac{11}{2} \end{cases}$

단계 2

$u \geq \frac{11}{2}$ 일 때 $2 u - 11 < 3$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 u - 11 < 3$ 을 $u$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$u$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

부등식 양변에 $11$ 를 더합니다.

$2 u < 3 + 11$

단계 2.1.1.2

$3$ 를 $11$ 에 더합니다.

$2 u < 14$

단계 2.1.2

$2 u < 14$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$2 u < 14$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 u}{2} < \frac{14}{2}$

단계 2.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 u}{2} < \frac{14}{2}$

단계 2.1.2.2.1.2

$u$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$u < \frac{14}{2}$

단계 2.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.1

$14$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$u < 7$

단계 2.2

$u < 7$ 와 $u \geq \frac{11}{2}$ 의 교점을 구합니다.

$\frac{11}{2} \leq u < 7$

단계 3

$u < \frac{11}{2}$ 일 때 $- 2 u + 11 < 3$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 2 u + 11 < 3$ 을 $u$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$u$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

부등식의 양변에서 $11$ 를 뺍니다.

$- 2 u < 3 - 11$

단계 3.1.1.2

$3$ 에서 $11$ 을 뺍니다.

$- 2 u < - 8$

단계 3.1.2

$- 2 u < - 8$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 2 u < - 8$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 2 u}{- 2} > \frac{- 8}{- 2}$

단계 3.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 u}{- 2} > \frac{- 8}{- 2}$

단계 3.1.2.2.1.2

$u$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$u > \frac{- 8}{- 2}$

단계 3.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.3.1

$- 8$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$u > 4$

단계 3.2

$u > 4$ 와 $u < \frac{11}{2}$ 의 교점을 구합니다.

$4 < u < \frac{11}{2}$

단계 4

해의 합집합을 구합니다.

$4 < u < 7$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$4 < u < 7$

구간 표기:

$(4, 7)$

단계 6