기초 대수 예제

$- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$

단계 1

$- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$ 의 각 항에 $- \frac{8}{3}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$ 의 각 항에 $- \frac{8}{3}$ 를 곱합니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(- \frac{3}{8} (16 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

단계 1.2.2

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- \frac{3}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$(\frac{- 3}{8} (16 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

단계 1.2.2.2

$16 x$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{- 3}{8} (8 (2 x)) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

단계 1.2.2.3

공약수로 약분합니다.

$(\frac{- 3}{8} (8 (2 x)) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

단계 1.2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$(- 3 (2 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

단계 1.2.3

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$(- 6 x - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

단계 1.2.4

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$- \frac{3}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

단계 1.2.4.2

$- 8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot (8 (- 1))) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

단계 1.2.4.3

공약수로 약분합니다.

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot (8 \cdot - 1)) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

단계 1.2.4.4

수식을 다시 씁니다.

$(- 6 x - 3 \cdot - 1) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

단계 1.2.5

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(- 6 x + 3) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

단계 1.2.6

분배 법칙을 적용합니다.

$- 6 x (- \frac{8}{3}) + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

단계 1.2.7

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1

$- \frac{8}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 6 x \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

단계 1.2.7.2

$- 6 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (- 2 x) \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

단계 1.2.7.3

공약수로 약분합니다.

$3 (- 2 x) \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

단계 1.2.7.4

수식을 다시 씁니다.

$- 2 x \cdot - 8 + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

단계 1.2.8

$- 8$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$16 x + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

단계 1.2.9

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.9.1

$- \frac{8}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$16 x + 3 (\frac{- 8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

단계 1.2.9.2

공약수로 약분합니다.

$16 x + 3 (\frac{- 8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

단계 1.2.9.3

수식을 다시 씁니다.

$16 x - 8 < 4 (- \frac{8}{3})$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$4 (- \frac{8}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 x - 8 < - 4 (\frac{8}{3})$

단계 1.3.1.2

$- 4$ 와 $\frac{8}{3}$ 을 묶습니다.

$16 x - 8 < \frac{- 4 \cdot 8}{3}$

단계 1.3.1.3

$- 4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$16 x - 8 < \frac{- 32}{3}$

단계 1.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$16 x - 8 < - \frac{32}{3}$

단계 2

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식 양변에 $8$ 를 더합니다.

$16 x < - \frac{32}{3} + 8$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $8$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$16 x < - \frac{32}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}$

단계 2.3

$8$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$16 x < - \frac{32}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$16 x < \frac{- 32 + 8 \cdot 3}{3}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$16 x < \frac{- 32 + 24}{3}$

단계 2.5.2

$- 32$ 를 $24$ 에 더합니다.

$16 x < \frac{- 8}{3}$

단계 2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$16 x < - \frac{8}{3}$

단계 3

$16 x < - \frac{8}{3}$ 의 각 항을 $16$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$16 x < - \frac{8}{3}$ 의 각 항을 $16$ 로 나눕니다.

$\frac{16 x}{16} < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{16 x}{16} < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

단계 3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x < - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{16}$

단계 3.3.2

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$- \frac{8}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x < \frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{16}$

단계 3.3.2.2

$- 8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$x < \frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{16}$

단계 3.3.2.3

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$x < \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2}$

단계 3.3.2.4

공약수로 약분합니다.

$x < \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2}$

단계 3.3.2.5

수식을 다시 씁니다.

$x < \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

단계 3.3.3

$\frac{- 1}{3}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$x < \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

단계 3.3.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x < \frac{- 1}{6}$

단계 3.3.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x < - \frac{1}{6}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x < - \frac{1}{6}$

구간 표기:

$(- \infty, - \frac{1}{6})$