기초 대수 예제

$x \cdot (2 x + 200) = 52800$

단계 1

$x \cdot (2 x + 200)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (2 x) + x \cdot 200 = 52800$

단계 1.1.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x \cdot x + x \cdot 200 = 52800$

단계 1.1.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $200$ 이동하기

$2 x \cdot x + 200 \cdot x = 52800$

단계 1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 (x \cdot x) + 200 \cdot x = 52800$

단계 1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 200 \cdot x = 52800$

$2 x^{2} + 200 x = 52800$

단계 2

방정식의 양변에서 $52800$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} + 200 x - 52800 = 0$

단계 3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x^{2} + 200 x - 52800$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 200 x - 52800 = 0$

단계 3.1.2

$200 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 2 (100 x) - 52800 = 0$

단계 3.1.3

$- 52800$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 2 (100 x) + 2 \cdot - 26400 = 0$

단계 3.1.4

$2 x^{2} + 2 (100 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 100 x) + 2 \cdot - 26400 = 0$

단계 3.1.5

$2 (x^{2} + 100 x) + 2 \cdot - 26400$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 100 x - 26400) = 0$

단계 3.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 100 x - 26400$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 26400$ 이고 합은 $100$ 입니다.

$- 120, 220$

단계 3.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$2 ((x - 120) (x + 220)) = 0$

단계 3.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 (x - 120) (x + 220) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 120 = 0$

$x + 220 = 0$

단계 5

$x - 120$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x - 120$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 120 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $120$ 를 더합니다.

$x = 120$

단계 6

$x + 220$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x + 220$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 220 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $220$ 를 뺍니다.

$x = - 220$

단계 7

$2 (x - 120) (x + 220) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 120, - 220$