기초 대수 예제

$- 4 x - 5 < - \frac{4}{3} x + 9$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 와 $\frac{4}{3}$ 을 묶습니다.

$- 4 x - 5 < - \frac{x \cdot 4}{3} + 9$

단계 1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$- 4 x - 5 < - \frac{4 x}{3} + 9$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식 양변에 $\frac{4 x}{3}$ 를 더합니다.

$- 4 x - 5 + \frac{4 x}{3} < 9$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- 4 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} - 5 < 9$

단계 2.3

$- 4 x$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 4 x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} - 5 < 9$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 4 x \cdot 3 + 4 x}{3} - 5 < 9$

단계 2.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$- 4 x \cdot 3 + 4 x$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1.1

$- 4 x \cdot 3$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x}{3} - 5 < 9$

단계 2.5.1.1.2

$4 x$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (1)}{3} - 5 < 9$

단계 2.5.1.1.3

$4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (1)$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x (- 1 \cdot 3 + 1)}{3} - 5 < 9$

단계 2.5.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x (- 3 + 1)}{3} - 5 < 9$

단계 2.5.1.3

$- 3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 x \cdot - 2}{3} - 5 < 9$

단계 2.5.1.4

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 8 x}{3} - 5 < 9$

단계 2.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{8 x}{3} - 5 < 9$

단계 3

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식 양변에 $5$ 를 더합니다.

$- \frac{8 x}{3} < 9 + 5$

단계 3.2

$9$ 를 $5$ 에 더합니다.

$- \frac{8 x}{3} < 14$

단계 4

$- \frac{8 x}{3} < 14$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \frac{8 x}{3} < 14$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{8 x}{3}}{- 1} > \frac{14}{- 1}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{8 x}{3}}{1} > \frac{14}{- 1}$

단계 4.2.2

$\frac{8 x}{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x}{3} > \frac{14}{- 1}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$14$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x}{3} > - 14$

단계 5

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x}{3} \cdot 3 > - 14 \cdot 3$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x}{3} \cdot 3 > - 14 \cdot 3$

단계 6.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$8 x > - 14 \cdot 3$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 14$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 x > - 42$

단계 7

$8 x > - 42$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$8 x > - 42$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 42}{8}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 42}{8}$

단계 7.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{- 42}{8}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$- 42$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1.1

$- 42$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x > \frac{2 (- 21)}{8}$

단계 7.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x > \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 4}$

단계 7.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x > \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 4}$

단계 7.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x > \frac{- 21}{4}$

단계 7.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x > - \frac{21}{4}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > - \frac{21}{4}$

구간 표기:

$(- \frac{21}{4}, \infty)$