기초 대수 예제

${0.25}^{x + 2} = a^{- 2}$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({0.25}^{x + 2}) = \ln (a^{- 2})$

단계 2

$x + 2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({0.25}^{x + 2})$ 을 전개합니다.

$(x + 2) \ln (0.25) = \ln (a^{- 2})$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \ln (0.25) + 2 \ln (0.25) = \ln (a^{- 2})$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$x \ln (0.25) + 2 \ln (0.25) = \ln (\frac{1}{a^{2}})$

단계 5

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$x \ln (0.25) + 2 \ln (0.25) - \ln (\frac{1}{a^{2}}) = 0$

단계 6

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에서 $2 \ln (0.25)$ 를 뺍니다.

$x \ln (0.25) - \ln (\frac{1}{a^{2}}) = - 2 \ln (0.25)$

단계 6.2

방정식의 양변에 $\ln (\frac{1}{a^{2}})$ 를 더합니다.

$x \ln (0.25) = - 2 \ln (0.25) + \ln (\frac{1}{a^{2}})$

단계 7

$x \ln (0.25) = - 2 \ln (0.25) + \ln (\frac{1}{a^{2}})$ 의 각 항을 $\ln (0.25)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x \ln (0.25) = - 2 \ln (0.25) + \ln (\frac{1}{a^{2}})$ 의 각 항을 $\ln (0.25)$ 로 나눕니다.

$\frac{x \ln (0.25)}{\ln (0.25)} = \frac{- 2 \ln (0.25)}{\ln (0.25)} + \frac{\ln (\frac{1}{a^{2}})}{\ln (0.25)}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$\ln (0.25)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (0.25)}{\ln (0.25)} = \frac{- 2 \ln (0.25)}{\ln (0.25)} + \frac{\ln (\frac{1}{a^{2}})}{\ln (0.25)}$

단계 7.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 2 \ln (0.25)}{\ln (0.25)} + \frac{\ln (\frac{1}{a^{2}})}{\ln (0.25)}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$\ln (0.25)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 2 \ln (0.25)}{\ln (0.25)} + \frac{\ln (\frac{1}{a^{2}})}{\ln (0.25)}$

단계 7.3.1.2

$- 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - 2 + \frac{\ln (\frac{1}{a^{2}})}{\ln (0.25)}$