기초 대수 예제

$\frac{2 x}{3} + x = 10 - \frac{x - 3}{2}$

단계 1

$\frac{2 x}{3} + x$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3} + x \cdot \frac{3}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

단계 1.2

항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$x$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

단계 1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x + x \cdot 3}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

단계 1.3

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{2 x + 3 \cdot x}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

단계 1.3.2

$2 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$\frac{5 x}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

단계 2

$10 - \frac{x - 3}{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $10$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{3} = 10 \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2}$

단계 2.2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$10$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 x}{3} = \frac{10 \cdot 2}{2} - \frac{x - 3}{2}$

단계 2.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 x}{3} = \frac{10 \cdot 2 - (x - 3)}{2}$

단계 2.3

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{3} = \frac{20 - (x - 3)}{2}$

단계 2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x}{3} = \frac{20 - x - - 3}{2}$

단계 2.3.3

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{3} = \frac{20 - x + 3}{2}$

단계 2.3.4

$20$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{5 x}{3} = \frac{- x + 23}{2}$

단계 2.4

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 2.4.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x}{3} = \frac{- (x) + 23}{2}$

단계 2.4.2

$23$ 을 $- 1 (- 23)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 x}{3} = \frac{- (x) - 1 (- 23)}{2}$

단계 2.4.3

$- (x) - 1 (- 23)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x}{3} = \frac{- (x - 23)}{2}$

단계 2.4.4

식을 간단히 합니다.

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단계 2.4.4.1

$- (x - 23)$ 을 $- 1 (x - 23)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 x}{3} = \frac{- 1 (x - 23)}{2}$

단계 2.4.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{5 x}{3} = - \frac{x - 23}{2}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에 $\frac{x - 23}{2}$ 를 더합니다.

$\frac{5 x}{3} + \frac{x - 23}{2} = 0$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5 x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 23}{2} = 0$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x - 23}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 23}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.4.1

$\frac{5 x}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x - 23}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

단계 3.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{x - 23}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

단계 3.4.3

$\frac{x - 23}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{(x - 23) \cdot 3}{2 \cdot 3} = 0$

단계 3.4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{(x - 23) \cdot 3}{6} = 0$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 x \cdot 2 + (x - 23) \cdot 3}{6} = 0$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.6.1

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{10 x + (x - 23) \cdot 3}{6} = 0$

단계 3.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10 x + x \cdot 3 - 23 \cdot 3}{6} = 0$

단계 3.6.3

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{10 x + 3 \cdot x - 23 \cdot 3}{6} = 0$

단계 3.6.4

$- 23$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{10 x + 3 \cdot x - 69}{6} = 0$

단계 3.6.5

$10 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$\frac{13 x - 69}{6} = 0$

단계 4

분자가 0과 같게 만듭니다.

$13 x - 69 = 0$

단계 5

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 5.1

방정식의 양변에 $69$ 를 더합니다.

$13 x = 69$

단계 5.2

$13 x = 69$ 의 각 항을 $13$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$13 x = 69$ 의 각 항을 $13$ 로 나눕니다.

$\frac{13 x}{13} = \frac{69}{13}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 5.2.2.1

$13$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{13 x}{13} = \frac{69}{13}$

단계 5.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{69}{13}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{69}{13}$

소수 형태:

$x = 5.\overline{307692}$

대분수 형식:

$x = 5 \frac{4}{13}$