기초 대수 예제

$\frac{1}{5} \cdot (x + 5) < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

단계 1

$\frac{1}{5} \cdot (x + 5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (x + 5) < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\frac{1}{5} \cdot (x + 5) < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{5} x + \frac{1}{5} \cdot 5 < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

단계 1.4

$\frac{1}{5}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot 5 < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

단계 1.5

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot 5 < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

단계 1.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{5} + 1 < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

단계 2

$\frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x}{5} + 1 < \frac{1}{7} (3 x) + \frac{1}{7} \cdot 2$

단계 2.2

$\frac{1}{7} (3 x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3$ 와 $\frac{1}{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{5} + 1 < \frac{3}{7} x + \frac{1}{7} \cdot 2$

단계 2.2.2

$\frac{3}{7}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{5} + 1 < \frac{3 x}{7} + \frac{1}{7} \cdot 2$

단계 2.3

$\frac{1}{7}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{5} + 1 < \frac{3 x}{7} + \frac{2}{7}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식의 양변에서 $\frac{3 x}{7}$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{5} + 1 - \frac{3 x}{7} < \frac{2}{7}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3 x}{7} + 1 < \frac{2}{7}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3 x}{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3 x}{7} \cdot \frac{5}{5} + 1 < \frac{2}{7}$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $35$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{x}{5}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{3 x}{7} \cdot \frac{5}{5} + 1 < \frac{2}{7}$

단계 3.4.2

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 7}{35} - \frac{3 x}{7} \cdot \frac{5}{5} + 1 < \frac{2}{7}$

단계 3.4.3

$\frac{3 x}{7}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 7}{35} - \frac{3 x \cdot 5}{7 \cdot 5} + 1 < \frac{2}{7}$

단계 3.4.4

$7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 7}{35} - \frac{3 x \cdot 5}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 7 - 3 x \cdot 5}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

단계 3.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$x \cdot 7 - 3 x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.1

$x \cdot 7$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (7) - 3 x \cdot 5}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

단계 3.6.1.1.2

$- 3 x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (7) + x (- 3 \cdot 5)}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

단계 3.6.1.1.3

$x (7) + x (- 3 \cdot 5)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (7 - 3 \cdot 5)}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

단계 3.6.1.2

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x (7 - 15)}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

단계 3.6.1.3

$7$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 8}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

단계 3.6.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 8$ 이동하기

$\frac{- 8 \cdot x}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

단계 3.6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{8 x}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

단계 4

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

부등식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- \frac{8 x}{35} < \frac{2}{7} - 1$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$- \frac{8 x}{35} < \frac{2}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}$

단계 4.3

$- 1$ 와 $\frac{7}{7}$ 을 묶습니다.

$- \frac{8 x}{35} < \frac{2}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{8 x}{35} < \frac{2 - 1 \cdot 7}{7}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- \frac{8 x}{35} < \frac{2 - 7}{7}$

단계 4.5.2

$2$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$- \frac{8 x}{35} < \frac{- 5}{7}$

단계 4.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{8 x}{35} < - \frac{5}{7}$

단계 5

$- \frac{8 x}{35} < - \frac{5}{7}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- \frac{8 x}{35} < - \frac{5}{7}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{8 x}{35}}{- 1} > \frac{- \frac{5}{7}}{- 1}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{8 x}{35}}{1} > \frac{- \frac{5}{7}}{- 1}$

단계 5.2.2

$\frac{8 x}{35}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x}{35} > \frac{- \frac{5}{7}}{- 1}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{8 x}{35} > \frac{\frac{5}{7}}{1}$

단계 5.3.2

$\frac{5}{7}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x}{35} > \frac{5}{7}$

단계 6

양변에 $35$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x}{35} \cdot 35 > \frac{5}{7} \cdot 35$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$35$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x}{35} \cdot 35 > \frac{5}{7} \cdot 35$

단계 7.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$8 x > \frac{5}{7} \cdot 35$

단계 7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$\frac{5}{7} \cdot 35$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1.1

$35$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$8 x > \frac{5}{7} \cdot (7 (5))$

단계 7.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$8 x > \frac{5}{7} \cdot (7 \cdot 5)$

단계 7.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$8 x > 5 \cdot 5$

단계 7.2.1.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$8 x > 25$

단계 8

$8 x > 25$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$8 x > 25$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x}{8} > \frac{25}{8}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x}{8} > \frac{25}{8}$

단계 8.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{25}{8}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > \frac{25}{8}$

구간 표기:

$(\frac{25}{8}, \infty)$