기초 대수 예제

$\frac{1}{3} \cdot (x - 5) < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

단계 1

$\frac{1}{3} \cdot (x - 5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 5) < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\frac{1}{3} \cdot (x - 5) < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 5 < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

단계 1.4

$\frac{1}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 5 < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

단계 1.5

$\frac{1}{3}$ 와 $- 5$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{3} + \frac{- 5}{3} < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

단계 1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

단계 2

$\frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{1}{8} (3 x) + \frac{1}{8} \cdot - 1$

단계 2.2

$\frac{1}{8} (3 x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3$ 와 $\frac{1}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{3}{8} x + \frac{1}{8} \cdot - 1$

단계 2.2.2

$\frac{3}{8}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{3 x}{8} + \frac{1}{8} \cdot - 1$

단계 2.3

$\frac{1}{8}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{3 x}{8} + \frac{- 1}{8}$

단계 2.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{3 x}{8} - \frac{1}{8}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식의 양변에서 $\frac{3 x}{8}$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} - \frac{3 x}{8} < - \frac{1}{8}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 x}{8} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3 x}{8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 x}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $24$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{3 x}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

단계 3.4.2

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 8}{24} - \frac{3 x}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

단계 3.4.3

$\frac{3 x}{8}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 8}{24} - \frac{3 x \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

단계 3.4.4

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 8}{24} - \frac{3 x \cdot 3}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 8 - 3 x \cdot 3}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

단계 3.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$x \cdot 8 - 3 x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.1

$x \cdot 8$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (8) - 3 x \cdot 3}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

단계 3.6.1.1.2

$- 3 x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (8) + x (- 3 \cdot 3)}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

단계 3.6.1.1.3

$x (8) + x (- 3 \cdot 3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (8 - 3 \cdot 3)}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

단계 3.6.1.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x (8 - 9)}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

단계 3.6.1.3

$8$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 1}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

단계 3.6.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot x}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

단계 3.6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

단계 4

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

부등식 양변에 $\frac{5}{3}$ 를 더합니다.

$- \frac{x}{24} < - \frac{1}{8} + \frac{5}{3}$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{24} < - \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}$

단계 4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{24} < - \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8}$

단계 4.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $24$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$\frac{1}{8}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{24} < - \frac{3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8}$

단계 4.4.2

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{24} < - \frac{3}{24} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8}$

단계 4.4.3

$\frac{5}{3}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{24} < - \frac{3}{24} + \frac{5 \cdot 8}{3 \cdot 8}$

단계 4.4.4

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{24} < - \frac{3}{24} + \frac{5 \cdot 8}{24}$

단계 4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{x}{24} < \frac{- 3 + 5 \cdot 8}{24}$

단계 4.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{24} < \frac{- 3 + 40}{24}$

단계 4.6.2

$- 3$ 를 $40$ 에 더합니다.

$- \frac{x}{24} < \frac{37}{24}$

단계 5

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$- x < 37$

단계 6

$- x < 37$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- x < 37$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{37}{- 1}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} > \frac{37}{- 1}$

단계 6.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{37}{- 1}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$37$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x > - 37$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > - 37$

구간 표기:

$(- 37, \infty)$