기초 대수 예제

$- \frac{5}{9} x - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$x$ 와 $\frac{5}{9}$ 을 묶습니다.

$- \frac{x \cdot 5}{9} - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

단계 1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$- \frac{5 x}{9} - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

단계 2

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

부등식 양변에 $\frac{1}{9}$ 를 더합니다.

$- \frac{5 x}{9} < \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 x}{9} < \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $9$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.3.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

단계 2.3.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3}{9} + \frac{1}{9}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3 + 1}{9}$

단계 2.5

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{5 x}{9} < \frac{4}{9}$

단계 3

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$- 5 x < 4$

단계 4

$- 5 x < 4$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$- 5 x < 4$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{4}{- 5}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{4}{- 5}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{4}{- 5}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x > - \frac{4}{5}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > - \frac{4}{5}$

구간 표기:

$(- \frac{4}{5}, \infty)$