기초 대수 예제

$\frac{5^{2 n + 1} - 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

단계 1

다항식을 간단히 정리하고 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분수 $\frac{5^{2 n + 1} - 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{5^{2 n + 1}}{5^{2 n + 2}} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$5^{2 n + 1}$ 및 $5^{2 n + 2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$5^{2 n + 1}$ 에서 $5^{2 n + 2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2}} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

단계 1.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2} \cdot 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

단계 1.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2} \cdot 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

단계 1.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

단계 1.2.1.2.4

$5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5^{2 n + 1 - (2 n + 2)} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

단계 1.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5^{2 n + 1 - (2 n) - 1 \cdot 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

단계 1.2.2.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5^{2 n + 1 - 2 n - 1 \cdot 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

단계 1.2.2.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5^{2 n + 1 - 2 n - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

단계 1.2.3

$2 n + 1 - 2 n - 2$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$2 n$ 에서 $2 n$ 을 뺍니다.

$5^{0 + 1 - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

단계 1.2.3.2

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5^{1 - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

단계 1.2.4

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$5^{- 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

단계 1.2.5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{5} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

단계 1.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{5} - \frac{25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

단계 2

$\frac{1}{5} - \frac{25^{n}}{5^{2 n + 2}}$ 이 다항식이 아니므로 차수를 결정할 수 없습니다.

다항식 아님