기초 대수 예제

$\frac{{(x^{\frac{4}{3}})}^{2}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

단계 1

다항식을 간단히 정리하고 다시 정렬합니다.

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단계 1.1

${(x^{\frac{4}{3}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{4}{3} \cdot 2}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

단계 1.1.2

$\frac{4}{3} \cdot 2$ 을 곱합니다.

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단계 1.1.2.1

$\frac{4}{3}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

단계 1.1.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

단계 1.2

${(x^{3})}^{\frac{5}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{x^{3 (\frac{5}{3})}}$

단계 1.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{x^{3 (\frac{5}{3})}}$

단계 1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{x^{5}}$

단계 1.3

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $x^{\frac{8}{3}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{x^{5} x^{- \frac{8}{3}}}$

단계 1.4

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x^{- \frac{8}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{x^{5 - \frac{8}{3}}}$

단계 1.4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}}}$

단계 1.4.3

$5$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}}}$

단계 1.4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 3 - 8}{3}}}$

단계 1.4.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.4.5.1

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{15 - 8}{3}}}$

단계 1.4.5.2

$15$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}$

단계 2

$\frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}$ 이 다항식이 아니므로 차수를 결정할 수 없습니다.

다항식 아님