기초 대수 예제

${(\frac{4}{3} x - \frac{2}{5})}^{2}$

단계 1

다항식을 간단히 정리하고 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{4}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

${(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})}^{2}$

단계 1.1.2

${(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})}^{2}$ 을 $(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x}{3} (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4 x}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1.1

$\frac{4 x}{3}$ 에 $\frac{4 x}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x (4 x)}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

단계 1.3.1.1.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

단계 1.3.1.1.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{16 (x^{1} x)}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

단계 1.3.1.1.4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{16 (x^{1} x^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

단계 1.3.1.1.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{16 x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

단계 1.3.1.1.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{16 x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

단계 1.3.1.1.7

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

단계 1.3.1.2

$\frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

$\frac{4 x}{3}$ 에 $\frac{2}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{4 x \cdot 2}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

단계 1.3.1.2.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

단계 1.3.1.2.3

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

단계 1.3.1.3

$- \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.3.1

$\frac{4 x}{3}$ 에 $\frac{2}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{4 x \cdot 2}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

단계 1.3.1.3.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

단계 1.3.1.3.3

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

단계 1.3.1.4

$- \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + 1 (\frac{2}{5}) \frac{2}{5}$

단계 1.3.1.4.2

$\frac{2}{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5}$

단계 1.3.1.4.3

$\frac{2}{5}$ 에 $\frac{2}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 5}$

단계 1.3.1.4.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{4}{5 \cdot 5}$

단계 1.3.1.4.5

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{4}{25}$

단계 1.3.2

$- \frac{8 x}{15}$ 에서 $\frac{8 x}{15}$ 을 뺍니다.

$\frac{16 x^{2}}{9} - 2 \frac{8 x}{15} + \frac{4}{25}$

단계 1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$- 2 \frac{8 x}{15}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$- 2$ 와 $\frac{8 x}{15}$ 을 묶습니다.

$\frac{16 x^{2}}{9} + \frac{- 2 (8 x)}{15} + \frac{4}{25}$

단계 1.4.1.2

$8$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2}}{9} + \frac{- 16 x}{15} + \frac{4}{25}$

단계 1.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{16 x}{15} + \frac{4}{25}$

단계 2

가장 큰 지수가 다항식의 차수입니다.

$2$