기초 대수 예제

$y = \frac{2}{3} x + \frac{4}{7}$

단계 1

선형방정식의 표준형은 $A x + B y = C$ 입니다.

단계 2

$\frac{2}{3}$ 와 $\frac{4}{7}$ 의 최소공배수를 구합니다.

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단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$3, 7$

단계 2.2

$3, 7$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $3, 7$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 의 최소공배수를 구합니다.

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

$3$ 는 $1$ , $3$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$3$ 는 소수입니다

단계 2.5

$7$ 는 $1$ , $7$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$7$ 는 소수입니다

단계 2.6

$3, 7$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$3 \cdot 7$

단계 2.7

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$21$

단계 3

양변에 $21$ 을 곱합니다.

$21 y = 21 (\frac{2}{3} x + \frac{4}{7})$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$21 (\frac{2}{3} x + \frac{4}{7})$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$\frac{2}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$21 y = 21 (\frac{2 x}{3} + \frac{4}{7})$

단계 4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$21 y = 21 \frac{2 x}{3} + 21 (\frac{4}{7})$

단계 4.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.3.1

$21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$21 y = 3 (7) \frac{2 x}{3} + 21 (\frac{4}{7})$

단계 4.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$21 y = 3 \cdot 7 \frac{2 x}{3} + 21 (\frac{4}{7})$

단계 4.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$21 y = 7 (2 x) + 21 (\frac{4}{7})$

단계 4.1.4

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$21 y = 14 x + 21 (\frac{4}{7})$

단계 4.1.5

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.5.1

$21$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$21 y = 14 x + 7 (3) \frac{4}{7}$

단계 4.1.5.2

공약수로 약분합니다.

$21 y = 14 x + 7 \cdot 3 \frac{4}{7}$

단계 4.1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$21 y = 14 x + 3 \cdot 4$

단계 4.1.6

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$21 y = 14 x + 12$

단계 5

식을 다시 씁니다.

$14 x + 12 = 21 y$

단계 6

변수를 포함한 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 6.1

방정식의 양변에서 $21 y$ 를 뺍니다.

$14 x + 12 - 21 y = 0$

단계 6.2

$12$ 를 옮깁니다.

$14 x - 21 y + 12 = 0$

단계 7

방정식의 양변에서 $12$ 를 뺍니다.

$14 x - 21 y = - 12$

단계 8