기초 대수 예제

$\frac{\frac{r^{2} - s^{2}}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

단계 1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = r$ 이고 $b = s$ 입니다.

$\frac{\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

단계 2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{r + s}{1}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

단계 2.2

$r + s$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{r + s}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

단계 3

$r^{2} + r s$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$r^{2}$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r + s}{\frac{r}{r \cdot r + r s}}$

단계 3.2

$r s$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r + s}{\frac{r}{r \cdot r + r (s)}}$

단계 3.3

$r \cdot r + r (s)$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r + s}{\frac{r}{r (r + s)}}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식 $\frac{r}{r (r + s)}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{r + s}{\frac{r}{r (r + s)}}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{r + s}{\frac{1}{r + s}}$