기초 대수 예제

$d^{4} - 2 d^{2} c^{2} + c^{4}$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 1.1

$d^{4}$ 을 ${(d^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(d^{2})}^{2} - 2 d^{2} c^{2} + c^{4}$

단계 1.2

$c^{4}$ 을 ${(c^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(d^{2})}^{2} - 2 d^{2} c^{2} + {(c^{2})}^{2}$

단계 1.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 d^{2} c^{2} = 2 \cdot d^{2} \cdot c^{2}$

단계 1.4

다항식을 다시 씁니다.

${(d^{2})}^{2} - 2 \cdot d^{2} \cdot c^{2} + {(c^{2})}^{2}$

단계 1.5

$a = d^{2}$ 이고 $b = c^{2}$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(d^{2} - c^{2})}^{2}$

단계 2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = d$ 이고 $b = c$ 입니다.

${((d + c) (d - c))}^{2}$

단계 3

$(d + c) (d - c)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(d + c)}^{2} {(d - c)}^{2}$