기초 대수 예제

$\frac{3 x^{4}}{5} - \frac{16 x^{2}}{15}$

단계 1

각 항에서 $\frac{1}{15}$ 인수분해합니다.

$\frac{1}{15} (9 x^{4} - (16 x^{2}))$

단계 2

괄호를 제거합니다.

$\frac{1}{15} \cdot (9 x^{4} - 1 \cdot 16 x^{2})$

단계 3

$9 x^{4} - 1 \cdot 16 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9 x^{4}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} (9 x^{2}) - 1 \cdot 16 x^{2})$

단계 3.2

$- 1 \cdot 16 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} (9 x^{2}) + x^{2} (- 1 \cdot 16))$

단계 3.3

$x^{2} (9 x^{2}) + x^{2} (- 1 \cdot 16)$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} (9 x^{2} - 1 \cdot 16))$

단계 4

$9 x^{2}$ 을 ${(3 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} ({(3 x)}^{2} - 1 \cdot 16))$

단계 5

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} ({(3 x)}^{2} - 4^{2}))$

단계 6

인수분해합니다.

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단계 6.1

인수분해합니다.

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단계 6.1.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 3 x$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} ((3 x + 4) (3 x - 4)))$

단계 6.1.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} (3 x + 4) (3 x - 4))$

단계 6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{1}{15} \cdot x^{2} (3 x + 4) (3 x - 4)$

단계 7

$\frac{1}{15}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{15} (3 x + 4) (3 x - 4)$