기초 대수 예제

$x^{12} + y^{12}$

단계 1

$x^{12}$ 을 ${(x^{4})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{4})}^{3} + y^{12}$

단계 2

$y^{12}$ 을 ${(y^{4})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{4})}^{3} + {(y^{4})}^{3}$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x^{4}$ 이고 $b = y^{4}$ 입니다.

$(x^{4} + y^{4}) ({(x^{4})}^{2} - x^{4} y^{4} + {(y^{4})}^{2})$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(x^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$(x^{4} + y^{4}) (x^{4 \cdot 2} - x^{4} y^{4} + {(y^{4})}^{2})$

단계 4.1.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(x^{4} + y^{4}) (x^{8} - x^{4} y^{4} + {(y^{4})}^{2})$

단계 4.2

${(y^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$(x^{4} + y^{4}) (x^{8} - x^{4} y^{4} + y^{4 \cdot 2})$

단계 4.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(x^{4} + y^{4}) (x^{8} - x^{4} y^{4} + y^{8})$