기초 대수 예제

$\frac{x - 7}{8 y} - \frac{y}{5 x}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x - 7}{8 y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5 x}{5 x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 7}{8 y} \cdot \frac{5 x}{5 x} - \frac{y}{5 x}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{y}{5 x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{8 y}{8 y}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 7}{8 y} \cdot \frac{5 x}{5 x} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $40 y x$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.1

$\frac{x - 7}{8 y}$ 에 $\frac{5 x}{5 x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 7) (5 x)}{8 y (5 x)} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

단계 3.2

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

단계 3.3

$\frac{y}{5 x}$ 에 $\frac{8 y}{8 y}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y (8 y)}{5 x (8 y)}$

단계 3.4

$8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y (8 y)}{40 x y}$

단계 3.5

$40 y x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 x y} - \frac{y (8 y)}{40 x y}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x - 7) (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

단계 5

인수분해된 형태로 $\frac{(x - 7) (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$ 를 다시 씁니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (5 x) - 7 (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

단계 5.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{5 x \cdot x - 7 (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

단계 5.3

$5$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x \cdot x - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

단계 5.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 5.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 (x \cdot x) - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

단계 5.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{2} - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

단계 5.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 y \cdot y}{40 x y}$

단계 5.6

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 5.6.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 (y \cdot y)}{40 x y}$

단계 5.6.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 y^{2}}{40 x y}$

단계 5.7

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 8 y^{2}}{40 x y}$