기초 대수 예제

$\frac{\frac{9 - s}{3 r s}}{\frac{s^{2} + 2 s - 15}{5 r s}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{9 - s}{3 r s} \cdot \frac{5 r s}{s^{2} + 2 s - 15}$

단계 2

$r s$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 r s$ 에서 $r s$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 - s}{r s (3)} \cdot \frac{5 r s}{s^{2} + 2 s - 15}$

단계 2.2

$5 r s$ 에서 $r s$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 - s}{r s (3)} \cdot \frac{r s (5)}{s^{2} + 2 s - 15}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 - s}{r s \cdot 3} \cdot \frac{r s \cdot 5}{s^{2} + 2 s - 15}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 - s}{3} \cdot \frac{5}{s^{2} + 2 s - 15}$

단계 3

$\frac{9 - s}{3}$ 에 $\frac{5}{s^{2} + 2 s - 15}$ 을 곱합니다.

$\frac{(9 - s) \cdot 5}{3 (s^{2} + 2 s - 15)}$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $s^{2} + 2 s - 15$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 15$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 3, 5$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(9 - s) \cdot 5}{3 ((s - 3) (s + 5))}$

$\frac{(9 - s) \cdot 5}{3 (s - 3) (s + 5)}$

단계 5

$9 - s$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 (9 - s)}{3 (s - 3) (s + 5)}$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 \cdot 9 + 5 (- s)}{3 (s - 3) (s + 5)}$

단계 7

$5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{45 + 5 (- s)}{3 (s - 3) (s + 5)}$

단계 8

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{45 - 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

단계 9

분수 $\frac{45 - 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{45}{3 (s - 3) (s + 5)} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

단계 10

$45$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$45$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 15}{3 (s - 3) (s + 5)} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

단계 10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$3 (s - 3) (s + 5)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 15}{3 ((s - 3) (s + 5))} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

단계 10.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 15}{3 ((s - 3) (s + 5))} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

단계 10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{15}{(s - 3) (s + 5)} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

단계 11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{15}{(s - 3) (s + 5)} - \frac{5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$