기초 대수 예제

$\frac{- 36 v^{7} x^{2} + 12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})}{4 v^{5} x^{4}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 36 v^{7} x^{2} + 12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})$ 에서 $12 v^{5} x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$- 36 v^{7} x^{2}$ 에서 $12 v^{5} x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2}) + 12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})}{4 v^{5} x^{4}}$

단계 1.1.2

$12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})$ 에서 $12 v^{5} x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2}) + 12 v^{5} x^{2} (x^{2} \cdot (24 v^{7} x^{6}))}{4 v^{5} x^{4}}$

단계 1.1.3

$12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2}) + 12 v^{5} x^{2} (x^{2} \cdot (24 v^{7} x^{6}))$ 에서 $12 v^{5} x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{2} \cdot (24 v^{7} x^{6}))}{4 v^{5} x^{4}}$

단계 1.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{6} x^{2} \cdot (24 v^{7}))}{4 v^{5} x^{4}}$

단계 1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{6 + 2} \cdot (24 v^{7}))}{4 v^{5} x^{4}}$

단계 1.2.3

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{8} \cdot (24 v^{7}))}{4 v^{5} x^{4}}$

단계 1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + 24 x^{8} v^{7})}{4 v^{5} x^{4}}$

단계 1.4

$- 3 v^{2} + 24 x^{8} v^{7}$ 에서 $3 v^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$- 3 v^{2}$ 에서 $3 v^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 v^{5} x^{2} (3 v^{2} (- 1) + 24 x^{8} v^{7})}{4 v^{5} x^{4}}$

단계 1.4.2

$24 x^{8} v^{7}$ 에서 $3 v^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 v^{5} x^{2} (3 v^{2} (- 1) + 3 v^{2} (8 x^{8} v^{5}))}{4 v^{5} x^{4}}$

단계 1.4.3

$3 v^{2} (- 1) + 3 v^{2} (8 x^{8} v^{5})$ 에서 $3 v^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 v^{5} x^{2} (3 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 v^{5} x^{4}}$

$\frac{12 v^{5} x^{2} \cdot 3 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

단계 1.5

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$3$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{36 v^{5} x^{2} v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

단계 1.5.2

지수를 더하여 $v^{5}$ 에 $v^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$v^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{36 (v^{2} v^{5}) x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

단계 1.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{36 v^{2 + 5} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

단계 1.5.2.3

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{36 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

단계 2

$36$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$36 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 v^{5} x^{4}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4 v^{5} x^{4}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 (v^{5} x^{4})}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 (v^{5} x^{4})}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{v^{5} x^{4}}$

단계 3

$v^{7}$ 및 $v^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})$ 에서 $v^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v^{5} (9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{v^{5} x^{4}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$v^{5} x^{4}$ 에서 $v^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v^{5} (9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{v^{5} (x^{4})}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{v^{5} (9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{v^{5} x^{4}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{x^{4}}$

단계 4

$x^{2}$ 및 $x^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{x^{4}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x^{4}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2} x^{2}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} (9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2} x^{2}}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

단계 5

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9 v^{2} (- 1 (1) + 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

단계 6

$8 x^{8} v^{5}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 v^{2} (- 1 (1) - (- 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2}}$

단계 7

$- 1 (1) - (- 8 x^{8} v^{5})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 v^{2} (- 1 (1 - 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2}}$

단계 8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{(9 v^{2}) (1 - 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

단계 9

$- \frac{(9 v^{2}) (1 - 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{9 v^{2} (1 - 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

단계 10

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{9 v^{2} \cdot 1 + 9 v^{2} (- 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

단계 11

$9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{9 v^{2} + 9 v^{2} (- 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

단계 12

지수를 더하여 $v^{2}$ 에 $v^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$v^{5}$ 를 옮깁니다.

$- \frac{9 v^{2} + 9 (v^{5} v^{2}) (- 8 x^{8})}{x^{2}}$

단계 12.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{9 v^{2} + 9 v^{5 + 2} (- 8 x^{8})}{x^{2}}$

단계 12.3

$5$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- \frac{9 v^{2} + 9 v^{7} (- 8 x^{8})}{x^{2}}$

단계 13

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- \frac{9 v^{2} + 9 \cdot - 8 v^{7} x^{8}}{x^{2}}$

단계 13.2

$9$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$- \frac{9 v^{2} - 72 v^{7} x^{8}}{x^{2}}$

단계 14

분수 $\frac{9 v^{2} - 72 v^{7} x^{8}}{x^{2}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{- 72 v^{7} x^{8}}{x^{2}})$

단계 15

$x^{8}$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$- 72 v^{7} x^{8}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2} (- 72 v^{7} x^{6})}{x^{2}})$

단계 15.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2} (- 72 v^{7} x^{6})}{x^{2} \cdot 1})$

단계 15.2.2

공약수로 약분합니다.

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2} (- 72 v^{7} x^{6})}{x^{2} \cdot 1})$

단계 15.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{- 72 v^{7} x^{6}}{1})$

단계 15.2.4

$- 72 v^{7} x^{6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} - 72 v^{7} x^{6})$