기초 대수 예제

$\sqrt{6} (\sqrt{2} - 4 \sqrt{6} + 3 \sqrt{15})$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{6} (- 4 \sqrt{6}) + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{6} (- 4 \sqrt{6}) + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

단계 2.2

$\sqrt{6} (- 4 \sqrt{6})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

단계 2.2.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

단계 2.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

단계 2.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

단계 2.3

$\sqrt{6} (3 \sqrt{15})$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{6 \cdot 15}$

단계 2.3.2

$6$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{90}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{12} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{90}$

단계 3.2

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.2.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (3)} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{90}$

단계 3.2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{90}$

단계 3.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{90}$

단계 3.4

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 \sqrt{3} - 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{90}$

단계 3.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \sqrt{3} - 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{90}$

단계 3.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$2 \sqrt{3} - 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{90}$

단계 3.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$2 \sqrt{3} - 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{90}$

단계 3.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$2 \sqrt{3} - 4 \cdot 6^{1} + 3 \sqrt{90}$

단계 3.4.5

지수값을 계산합니다.

$2 \sqrt{3} - 4 \cdot 6 + 3 \sqrt{90}$

단계 3.5

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt{3} - 24 + 3 \sqrt{90}$

단계 3.6

$90$ 을 $3^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$90$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{3} - 24 + 3 \sqrt{9 (10)}$

단계 3.6.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{3} - 24 + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

단계 3.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{3} - 24 + 3 (3 \sqrt{10})$

단계 3.8

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt{3} - 24 + 9 \sqrt{10}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$2 \sqrt{3} - 24 + 9 \sqrt{10}$

소수 형태:

$7.92460055 \dots$