기초 대수 예제

$\frac{6 x^{2} - 54}{4 x^{2} - 36}$

단계 1

$6 x^{2} - 54$ 및 $4 x^{2} - 36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x^{2}) - 54}{4 x^{2} - 36}$

단계 1.2

$- 54$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x^{2}) + 2 (- 27)}{4 x^{2} - 36}$

단계 1.3

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 27)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{4 x^{2} - 36}$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$4 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2}) - 36}$

단계 1.4.2

$- 36$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2}) + 2 (- 18)}$

단계 1.4.3

$2 (2 x^{2}) + 2 (- 18)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2} - 18)}$

단계 1.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2} - 18)}$

단계 1.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{2} - 27}{2 x^{2} - 18}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x^{2} - 27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{2}) - 27}{2 x^{2} - 18}$

단계 2.1.2

$- 27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 9}{2 x^{2} - 18}$

단계 2.1.3

$3 x^{2} + 3 \cdot - 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{2} - 9)}{2 x^{2} - 18}$

단계 2.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (x^{2} - 3^{2})}{2 x^{2} - 18}$

단계 2.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 x^{2} - 18}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x^{2} - 18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x^{2}) - 18}$

단계 3.1.2

$- 18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 x^{2} + 2 \cdot - 9}$

단계 3.1.3

$2 x^{2} + 2 \cdot - 9$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x^{2} - 9)}$

단계 3.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x^{2} - 3^{2})}$

단계 3.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x + 3) (x - 3)}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x + 3) (x - 3)}$

단계 4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 3)}$

단계 4.2

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 3)}$

단계 4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{3}{2}$

소수 형태:

$1.5$

대분수 형식:

$1 \frac{1}{2}$