기초 대수 예제

$\frac{5 x^{2} - 14 x - 24}{x^{2} - 7 x + 12}$

단계 1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 5 \cdot - 24 = - 120$ 이고 합이 $b = - 14$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$- 14 x$ 에서 $- 14$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x^{2} - 14 (x) - 24}{x^{2} - 7 x + 12}$

단계 1.1.2

$- 14$ 를 $6$ + $- 20$ 로 다시 씁니다.

$\frac{5 x^{2} + (6 - 20) x - 24}{x^{2} - 7 x + 12}$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x^{2} + 6 x - 20 x - 24}{x^{2} - 7 x + 12}$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(5 x^{2} + 6 x) - 20 x - 24}{x^{2} - 7 x + 12}$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{x (5 x + 6) - 4 (5 x + 6)}{x^{2} - 7 x + 12}$

단계 1.3

최대공약수 $5 x + 6$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(5 x + 6) (x - 4)}{x^{2} - 7 x + 12}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 7 x + 12$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $12$ 이고 합은 $- 7$ 입니다.

$- 4, - 3$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(5 x + 6) (x - 4)}{(x - 4) (x - 3)}$

단계 3

$x - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(5 x + 6) (x - 4)}{(x - 4) (x - 3)}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 x + 6}{x - 3}$