기초 대수 예제

$\frac{- 4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$

단계 1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$

단계 2

$\frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}})$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{3 b^{3}} {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$

단계 3.2

$\sqrt[4]{3 b^{3}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{1 + 3}}$

단계 3.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{4}}$

단계 3.5

${\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{4}$ 을 $3 b^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{3 b^{3}}$ 을(를) ${(3 b^{3})}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{({(3 b^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 3.5.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

단계 3.5.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

단계 3.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{1}}$

단계 3.5.5

간단히 합니다.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{3 b^{3}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

${\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{{(3 b^{3})}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{4 \sqrt[4]{{(3 b^{3})}^{3}}}{3 b^{3}}$

단계 4.2

$3 b^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{4 \sqrt[4]{3^{3} {(b^{3})}^{3}}}{3 b^{3}}$

단계 4.3

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 {(b^{3})}^{3}}}{3 b^{3}}$

단계 4.4

${(b^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 b^{3 \cdot 3}}}{3 b^{3}}$

단계 4.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 b^{9}}}{3 b^{3}}$

단계 4.5

$27 b^{9}$ 을 ${(b^{2})}^{4} \cdot (27 b)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.5.1

$b^{8}$ 로 인수분해합니다.

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 (b^{8} b)}}{3 b^{3}}$

단계 4.5.2

$b^{8}$ 을 ${(b^{2})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 ({(b^{2})}^{4} b)}}{3 b^{3}}$

단계 4.5.3

$27$ 와 ${(b^{2})}^{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$- \frac{4 \sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} \cdot 27 b}}{3 b^{3}}$

단계 4.5.4

괄호를 표시합니다.

$- \frac{4 \sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} \cdot (27 b)}}{3 b^{3}}$

단계 4.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{4 b^{2} \sqrt[4]{27 b}}{3 b^{3}}$

단계 5

$b^{2}$ 및 $b^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$4 b^{2} \sqrt[4]{27 b}$ 에서 $b^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{b^{2} (4 \sqrt[4]{27 b})}{3 b^{3}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$3 b^{3}$ 에서 $b^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{b^{2} (4 \sqrt[4]{27 b})}{b^{2} (3 b)}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{b^{2} (4 \sqrt[4]{27 b})}{b^{2} (3 b)}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 b}}{3 b}$