기초 대수 예제

$\frac{3 q^{2} + 9 q + 6}{9 q^{2} - 36 q - 45}$

단계 1

$3 q^{2} + 9 q + 6$ 및 $9 q^{2} - 36 q - 45$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 q^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (q^{2}) + 9 q + 6}{9 q^{2} - 36 q - 45}$

단계 1.2

$9 q$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (q^{2}) + 3 (3 q) + 6}{9 q^{2} - 36 q - 45}$

단계 1.3

$3 (q^{2}) + 3 (3 q)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (q^{2} + 3 q) + 6}{9 q^{2} - 36 q - 45}$

단계 1.4

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (q^{2} + 3 q) + 3 \cdot 2}{9 q^{2} - 36 q - 45}$

단계 1.5

$3 (q^{2} + 3 q) + 3 \cdot 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (q^{2} + 3 q + 2)}{9 q^{2} - 36 q - 45}$

단계 1.6

공약수로 약분합니다.

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단계 1.6.1

$9 q^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (q^{2} + 3 q + 2)}{3 (3 q^{2}) - 36 q - 45}$

단계 1.6.2

$- 36 q$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (q^{2} + 3 q + 2)}{3 (3 q^{2}) + 3 (- 12 q) - 45}$

단계 1.6.3

$3 (3 q^{2}) + 3 (- 12 q)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (q^{2} + 3 q + 2)}{3 (3 q^{2} - 12 q) - 45}$

단계 1.6.4

$- 45$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (q^{2} + 3 q + 2)}{3 (3 q^{2} - 12 q) + 3 (- 15)}$

단계 1.6.5

$3 (3 q^{2} - 12 q) + 3 (- 15)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (q^{2} + 3 q + 2)}{3 (3 q^{2} - 12 q - 15)}$

단계 1.6.6

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (q^{2} + 3 q + 2)}{3 (3 q^{2} - 12 q - 15)}$

단계 1.6.7

수식을 다시 씁니다.

$\frac{q^{2} + 3 q + 2}{3 q^{2} - 12 q - 15}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $q^{2} + 3 q + 2$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $2$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$1, 2$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 q^{2} - 12 q - 15}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$3 q^{2} - 12 q - 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1.1

$3 q^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 (q^{2}) - 12 q - 15}$

단계 3.1.2

$- 12 q$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 (q^{2}) + 3 (- 4 q) - 15}$

단계 3.1.3

$- 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 q^{2} + 3 (- 4 q) + 3 \cdot - 5}$

단계 3.1.4

$3 q^{2} + 3 (- 4 q)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 (q^{2} - 4 q) + 3 \cdot - 5}$

단계 3.1.5

$3 (q^{2} - 4 q) + 3 \cdot - 5$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 (q^{2} - 4 q - 5)}$

단계 3.2

AC 방법을 이용하여 $q^{2} - 4 q - 5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 5$ 이고 합은 $- 4$ 입니다.

$- 5, 1$

단계 3.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 ((q - 5) (q + 1))}$

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 (q - 5) (q + 1)}$

단계 4

$q + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 (q - 5) (q + 1)}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{q + 2}{3 (q - 5)}$