기초 대수 예제

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{3 \sqrt{125 a^{3} b^{3}}}$

단계 1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{3 \sqrt{125 a^{3} b^{3}}}$

단계 1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{125 a^{3} b^{3}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$125 a^{3} b^{3}$ 을 ${(5 a b)}^{2} \cdot (5 a b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$125$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{25 (5) a^{3} b^{3}}}$

단계 2.1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 a^{3} b^{3}}}$

단계 2.1.3

$a^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 (a^{2} a) b^{3}}}$

단계 2.1.4

$b^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 (a^{2} a) (b^{2} b)}}$

단계 2.1.5

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 (a^{2}) b^{2} a b}}$

단계 2.1.6

$5$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{(5^{2} (a^{2})) b^{2} \cdot 5 a b}}$

단계 2.1.7

$(5^{2} (a^{2})) b^{2}$ 을 ${(5 a b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{{(5 a b)}^{2} \cdot 5 a b}}$

단계 2.1.8

괄호를 표시합니다.

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{{(5 a b)}^{2} \cdot 5 (a b)}}$

단계 2.1.9

괄호를 표시합니다.

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{{(5 a b)}^{2} \cdot (5 a b)}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{a^{2} b^{3}}{5 a b \sqrt{5 a b}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a^{2}$ 및 $a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$a^{2} b^{3}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a b^{3})}{5 a b \sqrt{5 a b}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$5 a b \sqrt{5 a b}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a b^{3})}{a (5 b \sqrt{5 a b})}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (a b^{3})}{a (5 b \sqrt{5 a b})}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a b^{3}}{5 b \sqrt{5 a b}}$

단계 3.2

$b^{3}$ 및 $b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$a b^{3}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (a b^{2})}{5 b \sqrt{5 a b}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$5 b \sqrt{5 a b}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (a b^{2})}{b (5 \sqrt{5 a b})}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b (a b^{2})}{b (5 \sqrt{5 a b})}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a b^{2}}{5 \sqrt{5 a b}}$

단계 4

$\frac{a b^{2}}{5 \sqrt{5 a b}}$ 에 $\frac{\sqrt{5 a b}}{\sqrt{5 a b}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a b^{2}}{5 \sqrt{5 a b}} \cdot \frac{\sqrt{5 a b}}{\sqrt{5 a b}}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\frac{a b^{2}}{5 \sqrt{5 a b}}$ 에 $\frac{\sqrt{5 a b}}{\sqrt{5 a b}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 \sqrt{5 a b} \sqrt{5 a b}}$

단계 5.1.2

$\sqrt{5 a b}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 (\sqrt{5 a b} \sqrt{5 a b})}$

단계 5.1.3

$\sqrt{5 a b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 ({\sqrt{5 a b}}^{1} \sqrt{5 a b})}$

단계 5.1.4

$\sqrt{5 a b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 ({\sqrt{5 a b}}^{1} {\sqrt{5 a b}}^{1})}$

단계 5.1.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 {\sqrt{5 a b}}^{1 + 1}}$

단계 5.1.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 {\sqrt{5 a b}}^{2}}$

단계 5.1.7

${\sqrt{5 a b}}^{2}$ 을 $5 a b$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5 a b}$ 을(를) ${(5 a b)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 {({(5 a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 {(5 a b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 {(5 a b)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 {(5 a b)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 {(5 a b)}^{1}}$

단계 5.1.7.5

간단히 합니다.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 (5 a b)}$

단계 5.2

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 (5 a b)}$

단계 5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 (5 b)}$

단계 5.3

$b^{2}$ 및 $b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$b^{2} \sqrt{5 a b}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (b \sqrt{5 a b})}{5 (5 b)}$

단계 5.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$5 (5 b)$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (b \sqrt{5 a b})}{b (5 \cdot (5))}$

단계 5.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b (b \sqrt{5 a b})}{b (5 \cdot (5))}$

단계 5.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b \sqrt{5 a b}}{5 \cdot (5)}$

단계 6

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{b \sqrt{5 a b}}{25}$