기초 대수 예제

$\frac{3 x - x^{2}}{x^{2} - 9}$

단계 1

$3 x - x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 3 - x^{2}}{x^{2} - 9}$

단계 1.2

$- x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 3 + x (- x)}{x^{2} - 9}$

단계 1.3

$x \cdot 3 + x (- x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 - x)}{x^{2} - 9}$

$\frac{x (3 - x)}{x^{2} - 9}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x (3 - x)}{x^{2} - 3^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{x (3 - x)}{(x + 3) (x - 3)}$

$\frac{x (3 - x)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 - x$ 및 $x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$3$ 을 $- 1 (- 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x (- 1 (- 3) - x)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3.1.2

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 1 (- 3) - (x))}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3.1.3

$- 1 (- 3) - (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 1 (- 3 + x))}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3.1.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{x (- 1 (x - 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3.1.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (- 1 (x - 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3.1.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \cdot (- 1)}{x + 3}$

$\frac{x \cdot (- 1)}{x + 3}$

단계 3.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot x}{x + 3}$

단계 3.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x}{x + 3}$

$- \frac{x}{x + 3}$

$- \frac{x}{x + 3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$