기초 대수 예제

$\frac{z^{2} - 3 z - 18}{7 z^{3} - 4 z^{2}} \cdot \frac{x (49 z^{3} - 16 z)}{6 z - 36}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $z^{2} - 3 z - 18$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 18$ 이고 합은 $- 3$ 입니다.

$- 6, 3$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{7 z^{3} - 4 z^{2}} \cdot \frac{x (49 z^{3} - 16 z)}{6 z - 36}$

단계 2

$7 z^{3} - 4 z^{2}$ 에서 $z^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$7 z^{3}$ 에서 $z^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z) - 4 z^{2}} \cdot \frac{x (49 z^{3} - 16 z)}{6 z - 36}$

단계 2.2

$- 4 z^{2}$ 에서 $z^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z) + z^{2} \cdot - 4} \cdot \frac{x (49 z^{3} - 16 z)}{6 z - 36}$

단계 2.3

$z^{2} (7 z) + z^{2} \cdot - 4$ 에서 $z^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x (49 z^{3} - 16 z)}{6 z - 36}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$49 z^{3} - 16 z$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$49 z^{3}$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x (z (49 z^{2}) - 16 z)}{6 z - 36}$

단계 3.1.2

$- 16 z$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x (z (49 z^{2}) + z \cdot - 16)}{6 z - 36}$

단계 3.1.3

$z (49 z^{2}) + z \cdot - 16$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x (z (49 z^{2} - 16))}{6 z - 36}$

단계 3.2

$49 z^{2}$ 을 ${(7 z)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x (z ({(7 z)}^{2} - 16))}{6 z - 36}$

단계 3.3

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x (z ({(7 z)}^{2} - 4^{2}))}{6 z - 36}$

단계 3.4

인수분해합니다.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x z (7 z + 4) (7 z - 4)}{6 z - 36}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$6 z - 36$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$6 z$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x z (7 z + 4) (7 z - 4)}{6 (z) - 36}$

단계 4.1.2

$- 36$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x z (7 z + 4) (7 z - 4)}{6 z + 6 \cdot - 6}$

단계 4.1.3

$6 z + 6 \cdot - 6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x z (7 z + 4) (7 z - 4)}{6 (z - 6)}$

단계 4.2

조합합니다.

$\frac{(z - 6) (z + 3) (x z (7 z + 4) (7 z - 4))}{z^{2} (7 z - 4) (6 (z - 6))}$

단계 4.3

$z - 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(z - 6) (z + 3) (x z (7 z + 4) (7 z - 4))}{z^{2} (7 z - 4) (6 (z - 6))}$

단계 4.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(z + 3) (x z (7 z + 4) (7 z - 4))}{z^{2} (7 z - 4) \cdot (6)}$

단계 4.4

$z$ 및 $z^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$(z + 3) (x z (7 z + 4) (7 z - 4))$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z ((z + 3) ((x (7 z + 4)) (7 z - 4)))}{z^{2} (7 z - 4) \cdot (6)}$

단계 4.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$z^{2} (7 z - 4) \cdot (6)$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z ((z + 3) ((x (7 z + 4)) (7 z - 4)))}{z ((z (7 z - 4)) \cdot 6)}$

단계 4.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{z ((z + 3) ((x (7 z + 4)) (7 z - 4)))}{z ((z (7 z - 4)) \cdot 6)}$

단계 4.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(z + 3) ((x (7 z + 4)) (7 z - 4))}{(z (7 z - 4)) \cdot 6}$

단계 4.5

$7 z - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(z + 3) (x (7 z + 4) (7 z - 4))}{z (7 z - 4) \cdot 6}$

단계 4.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(z + 3) (x (7 z + 4))}{(z) \cdot 6}$

단계 4.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$z$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{(z + 3) x (7 z + 4)}{6 \cdot z}$

단계 4.6.2

$\frac{(z + 3) x (7 z + 4)}{6 z}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{x (z + 3) (7 z + 4)}{6 z}$