기초 대수 예제

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{x^{3} - 1}$

단계 1

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{x^{3} - 1^{3}}$

단계 2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}$

단계 3.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$