기초 대수 예제

$\frac{a^{2} - 49}{a^{2} + 10 a + 21}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{2} - 7^{2}}{a^{2} + 10 a + 21}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = 7$ 입니다.

$\frac{(a + 7) (a - 7)}{a^{2} + 10 a + 21}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $a^{2} + 10 a + 21$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $21$ 이고 합은 $10$ 입니다.

$3, 7$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(a + 7) (a - 7)}{(a + 3) (a + 7)}$

단계 3

$a + 7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(a + 7) (a - 7)}{(a + 3) (a + 7)}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a - 7}{a + 3}$