기초 대수 예제

$\frac{c^{2} + 11 c + 24}{c^{2} - 2 c - 15} \div (c^{2} + 3 c - 40)$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{c^{2} + 11 c + 24}{c^{2} - 2 c - 15}}{c^{2} + 3 c - 40}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{c^{2} + 11 c + 24}{c^{2} - 2 c - 15} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $c^{2} + 11 c + 24$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $24$ 이고 합은 $11$ 입니다.

$3, 8$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(c + 3) (c + 8)}{c^{2} - 2 c - 15} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $c^{2} - 2 c - 15$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 15$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 5, 3$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(c + 3) (c + 8)}{(c - 5) (c + 3)} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

단계 5

$c + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(c + 3) (c + 8)}{(c - 5) (c + 3)} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

단계 6

AC 방법을 이용하여 $c^{2} + 3 c - 40$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 40$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$- 5, 8$

단계 6.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{(c - 5) (c + 8)}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$c + 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$(c - 5) (c + 8)$ 에서 $c + 8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{(c + 8) (c - 5)}$

단계 7.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{(c + 8) (c - 5)}$

단계 7.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{c - 5} \cdot \frac{1}{c - 5}$

단계 7.2

$\frac{1}{c - 5}$ 에 $\frac{1}{c - 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{(c - 5) (c - 5)}$

단계 8

$c - 5$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{{(c - 5)}^{1} (c - 5)}$

단계 9

$c - 5$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{{(c - 5)}^{1} {(c - 5)}^{1}}$

단계 10

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{{(c - 5)}^{1 + 1}}$

단계 11

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{{(c - 5)}^{2}}$