기초 대수 예제

$\frac{\frac{3}{y - 2} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{y - 2}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(y - 2) y$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{3}{y - 2} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{y - 2}}$ 에 $\frac{(y - 2) y}{(y - 2) y}$ 을 곱합니다.

$\frac{(y - 2) y}{(y - 2) y} \cdot \frac{\frac{3}{y - 2} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{y - 2}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{(y - 2) y (\frac{3}{y - 2} - \frac{1}{y})}{(y - 2) y (\frac{1}{y} + \frac{1}{y - 2})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(y - 2) y \frac{3}{y - 2} + (y - 2) y (- \frac{1}{y})}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$(y - 2) y$ 에서 $y - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 2) (y) \frac{3}{y - 2} + (y - 2) y (- \frac{1}{y})}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y - 2) y \frac{3}{y - 2} + (y - 2) y (- \frac{1}{y})}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) y (- \frac{1}{y})}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

단계 3.2

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{1}{y}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) y \frac{- 1}{y}}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

단계 3.2.2

$(y - 2) y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y \cdot 3 + y (y - 2) \frac{- 1}{y}}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{y \cdot 3 + y (y - 2) \frac{- 1}{y}}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

단계 3.3

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$(y - 2) y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y (y - 2) \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y (y - 2) \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

단계 3.4

$y - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$(y - 2) y$ 에서 $y - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + (y - 2) (y) \frac{1}{y - 2}}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

단계 3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + y}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 \cdot y + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + y}$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 y + y \cdot - 1 - 2 \cdot - 1}{y - 2 + y}$

단계 4.3

$y$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{3 y - 1 \cdot y - 2 \cdot - 1}{y - 2 + y}$

단계 4.4

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y - 1 \cdot y + 2}{y - 2 + y}$

단계 4.5

$- 1 y$ 을 $- y$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 y - y + 2}{y - 2 + y}$

단계 4.6

$3 y$ 에서 $y$ 을 뺍니다.

$\frac{2 y + 2}{y - 2 + y}$

단계 4.7

$2 y + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$2 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (y) + 2}{y - 2 + y}$

단계 4.7.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (y) + 2 (1)}{y - 2 + y}$

단계 4.7.3

$2 (y) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (y + 1)}{y - 2 + y}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$\frac{2 (y + 1)}{2 y - 2}$

단계 5.2

$2 y - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (y + 1)}{2 (y) - 2}$

단계 5.2.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (y + 1)}{2 (y) + 2 (- 1)}$

단계 5.2.3

$2 (y) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (y + 1)}{2 (y - 1)}$

단계 6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (y + 1)}{2 (y - 1)}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y + 1}{y - 1}$