기초 대수 예제

$\frac{\sqrt[4]{a b^{4}}}{\sqrt[4]{a^{2} b^{4}}}$

단계 1

$\sqrt[4]{a b^{4}}$ 와 $\sqrt[4]{a^{2} b^{4}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt[4]{\frac{a b^{4}}{a^{2} b^{4}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{a b^{4}}{a^{2} b^{4}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a b^{4}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{a (b^{4})}{a^{2} b^{4}}}$

단계 2.2

$a^{2} b^{4}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{a (b^{4})}{a (a b^{4})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[4]{\frac{a b^{4}}{a (a b^{4})}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[4]{\frac{b^{4}}{a b^{4}}}$

단계 3

$b^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[4]{\frac{b^{4}}{a b^{4}}}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[4]{\frac{1}{a}}$

단계 4

$\sqrt[4]{\frac{1}{a}}$ 을 $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{a}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{a}}$

단계 5

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{\sqrt[4]{a}}$

단계 6

$\frac{1}{\sqrt[4]{a}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt[4]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{3}}$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{1}{\sqrt[4]{a}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{\sqrt[4]{a} {\sqrt[4]{a}}^{3}}$

단계 7.2

$\sqrt[4]{a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{1} {\sqrt[4]{a}}^{3}}$

단계 7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{1 + 3}}$

단계 7.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{4}}$

단계 7.5

${\sqrt[4]{a}}^{4}$ 을 $a$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{a}$ 을(를) $a^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{(a^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 7.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 7.5.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a^{\frac{4}{4}}}$

단계 7.5.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a^{\frac{4}{4}}}$

단계 7.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a^{1}}$

단계 7.5.5

간단히 합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a}$

단계 8

${\sqrt[4]{a}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{a^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{a^{3}}}{a}$