기초 대수 예제

$\frac{\sqrt[3]{125 x^{7} y^{9}}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$125 x^{7} y^{9}$ 을 ${(5 x^{2} y^{3})}^{3} x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} x^{7} y^{9}}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

단계 1.1.2

$x^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} (x^{6} x) y^{9}}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

단계 1.1.3

$x^{6}$ 을 ${(x^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x) y^{9}}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

단계 1.1.4

$y^{9}$ 을 ${(y^{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x) {(y^{3})}^{3}}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

단계 1.1.5

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3} x}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

단계 1.1.6

$5^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3}$ 을 ${(5 x^{2} y^{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(5 x^{2} y^{3})}^{3} x}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt[3]{x}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$81 x^{16} y^{80}$ 을 ${(3 x^{4} y^{20})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt[3]{x}}{\sqrt[4]{{(3 x^{4} y^{20})}^{4}}}$

단계 2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt[3]{x}}{3 x^{4} y^{20}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2}$ 및 $x^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$5 x^{2} y^{3} \sqrt[3]{x}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (5 y^{3} \sqrt[3]{x})}{3 x^{4} y^{20}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$3 x^{4} y^{20}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (5 y^{3} \sqrt[3]{x})}{x^{2} (3 x^{2} y^{20})}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} (5 y^{3} \sqrt[3]{x})}{x^{2} (3 x^{2} y^{20})}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 y^{3} \sqrt[3]{x}}{3 x^{2} y^{20}}$

단계 3.2

$y^{3}$ 및 $y^{20}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$5 y^{3} \sqrt[3]{x}$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3} (5 \sqrt[3]{x})}{3 x^{2} y^{20}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$3 x^{2} y^{20}$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3} (5 \sqrt[3]{x})}{y^{3} (3 x^{2} y^{17})}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{3} (5 \sqrt[3]{x})}{y^{3} (3 x^{2} y^{17})}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 \sqrt[3]{x}}{3 x^{2} y^{17}}$