기초 대수 예제

$\frac{x^{\frac{1}{3}} x^{- \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

단계 1

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{3}}$ 에 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{\frac{1}{3} - \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.4.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.4.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{6} - \frac{3}{6}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{2 - 3}{6}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.6

$2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{\frac{- 1}{6}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x^{- \frac{1}{6}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- \frac{1}{6}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{6}}}$

단계 3

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{4}}$ 에 $x^{\frac{1}{6}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{6}}}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6}}}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}}$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.4.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}}$

단계 3.4.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{3}{12} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}}$

단계 3.4.3

$\frac{1}{6}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{3}{12} + \frac{2}{6 \cdot 2}}}$

단계 3.4.4

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{3}{12} + \frac{2}{12}}}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{x^{\frac{3 + 2}{12}}}$

단계 3.6

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{5}{12}}}$