기초 대수 예제

$\frac{\sqrt{96 a^{5} b}}{\sqrt{3 a b^{3}}}$

단계 1

$\sqrt{96 a^{5} b}$ 와 $\sqrt{3 a b^{3}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{96 a^{5} b}{3 a b^{3}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{96 a^{5} b}{3 a b^{3}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$96 a^{5} b$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{3 (32 a^{5} b)}{3 a b^{3}}}$

단계 2.2

$3 a b^{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{3 (32 a^{5} b)}{3 (a b^{3})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{3 (32 a^{5} b)}{3 (a b^{3})}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{32 a^{5} b}{a b^{3}}}$

단계 3

$a^{5}$ 및 $a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$32 a^{5} b$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{a (32 a^{4} b)}{a b^{3}}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$a b^{3}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{a (32 a^{4} b)}{a (b^{3})}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{a (32 a^{4} b)}{a b^{3}}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{32 a^{4} b}{b^{3}}}$

단계 4

$b$ 및 $b^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$32 a^{4} b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{b (32 a^{4})}{b^{3}}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$b^{3}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{b (32 a^{4})}{b \cdot b^{2}}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{b (32 a^{4})}{b \cdot b^{2}}}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{32 a^{4}}{b^{2}}}$

단계 5

$\frac{32 a^{4}}{b^{2}}$ 을 ${(\frac{4 a^{2}}{b})}^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$32 a^{4}$ 에서 완전제곱인 ${(4 a^{2})}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2}}}$

단계 5.2

$b^{2}$ 에서 완전제곱인 $b^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2} \cdot 1}}$

단계 5.3

분수 $\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{4 a^{2}}{b})}^{2} \cdot 2}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4 a^{2}}{b} \sqrt{2}$

단계 7

$\frac{4 a^{2}}{b}$ 와 $\sqrt{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2}}{b}$