기초 대수 예제

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ 에 $\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ 에 $\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{(\sqrt{13} + \sqrt{11}) (\sqrt{13} - \sqrt{11})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{{\sqrt{13}}^{2} - \sqrt{143} + \sqrt{143} - {\sqrt{11}}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{2}$

단계 2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{13} + \sqrt{x} (- \sqrt{11})}{2}$

단계 2.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{x \cdot 13} + \sqrt{x} (- \sqrt{11})}{2}$

단계 2.6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{x \cdot 13} - \sqrt{x \cdot 11}}{2}$

단계 2.7

$\sqrt{x \cdot 13} - \sqrt{x \cdot 11}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{13 x} - \sqrt{11 x}}{2}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{13 x}$ 을(를) ${(13 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{(13 x)}^{\frac{1}{2}} - \sqrt{11 x}}{2}$

단계 3.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{11 x}$ 을(를) ${(11 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{(13 x)}^{\frac{1}{2}} - {(11 x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

단계 3.3

$13 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{13^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - {(11 x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

단계 3.4

$11 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{13^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - (11^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{2}$

단계 3.5

$13^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 11^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.5.1

$13^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 13^{\frac{1}{2}} - 11^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2}$

단계 3.5.2

$- 11^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 13^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- 11^{\frac{1}{2}})}{2}$

단계 3.5.3

$x^{\frac{1}{2}} \cdot 13^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- 11^{\frac{1}{2}})$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (13^{\frac{1}{2}} - 11^{\frac{1}{2}})}{2}$