기초 대수 예제

$\frac{x^{2} - 81}{x} \div \frac{9 x + 81}{x - 9}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 81}{x} \cdot \frac{x - 9}{9 x + 81}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 9^{2}}{x} \cdot \frac{x - 9}{9 x + 81}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 9$ 입니다.

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x} \cdot \frac{x - 9}{9 x + 81}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$9 x + 81$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$9 x$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x} \cdot \frac{x - 9}{9 (x) + 81}$

단계 3.1.2

$81$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x} \cdot \frac{x - 9}{9 x + 9 \cdot 9}$

단계 3.1.3

$9 x + 9 \cdot 9$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x} \cdot \frac{x - 9}{9 (x + 9)}$

단계 3.2

$x + 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$9 (x + 9)$ 에서 $x + 9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x} \cdot \frac{x - 9}{(x + 9) \cdot 9}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x} \cdot \frac{x - 9}{(x + 9) \cdot 9}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 9}{x} \cdot \frac{x - 9}{9}$

단계 3.3

$\frac{x - 9}{x}$ 에 $\frac{x - 9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 9) (x - 9)}{x \cdot 9}$

단계 4

$x - 9$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(x - 9)}^{1} (x - 9)}{x \cdot 9}$

단계 5

$x - 9$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(x - 9)}^{1} {(x - 9)}^{1}}{x \cdot 9}$

단계 6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(x - 9)}^{1 + 1}}{x \cdot 9}$

단계 7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(x - 9)}^{2}}{x \cdot 9}$

단계 8

$x$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$\frac{{(x - 9)}^{2}}{9 x}$