기초 대수 예제

$\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + 6 x + 9}$

단계 1

$x^{2} + 3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot x + 3 x}{x^{2} + 6 x + 9}$

단계 1.2

$3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 3}{x^{2} + 6 x + 9}$

단계 1.3

$x \cdot x + x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x + 3)}{x^{2} + 6 x + 9}$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 2.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x (x + 3)}{x^{2} + 6 x + 3^{2}}$

단계 2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

단계 2.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{x (x + 3)}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}$

단계 2.4

$a = x$ 이고 $b = 3$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{x (x + 3)}{{(x + 3)}^{2}}$

단계 3

$x + 3$ 및 ${(x + 3)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$x (x + 3)$ 에서 $x + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 3) x}{{(x + 3)}^{2}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

${(x + 3)}^{2}$ 에서 $x + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 3) x}{(x + 3) (x + 3)}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 3) x}{(x + 3) (x + 3)}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{x + 3}$