기초 대수 예제

$(2 + \sqrt{2 i}) (3 - \sqrt{2 i})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 + \sqrt{2 i}) (3 - \sqrt{2 i})$ 를 전개합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (3 - \sqrt{2 i}) + \sqrt{2 i} (3 - \sqrt{2 i})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cdot 3 + 2 (- \sqrt{2 i}) + \sqrt{2 i} (3 - \sqrt{2 i})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cdot 3 + 2 (- \sqrt{2 i}) + \sqrt{2 i} \cdot 3 + \sqrt{2 i} (- \sqrt{2 i})$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 + 2 (- \sqrt{2 i}) + \sqrt{2 i} \cdot 3 + \sqrt{2 i} (- \sqrt{2 i})$

단계 2.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 - 2 \sqrt{2 i} + \sqrt{2 i} \cdot 3 + \sqrt{2 i} (- \sqrt{2 i})$

단계 2.1.3

$\sqrt{2 i}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \cdot \sqrt{2 i} + \sqrt{2 i} (- \sqrt{2 i})$

단계 2.1.4

$\sqrt{2 i} (- \sqrt{2 i})$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.4.1

$\sqrt{2 i}$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - ({\sqrt{2 i}}^{1} \sqrt{2 i})$

단계 2.1.4.2

$\sqrt{2 i}$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - ({\sqrt{2 i}}^{1} {\sqrt{2 i}}^{1})$

단계 2.1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - {\sqrt{2 i}}^{1 + 1}$

단계 2.1.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - {\sqrt{2 i}}^{2}$

단계 2.1.5

${\sqrt{2 i}}^{2}$ 을 $2 i$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 i}$ 을(를) ${(2 i)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - {({(2 i)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - {(2 i)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - {(2 i)}^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - {(2 i)}^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - {(2 i)}^{1}$

단계 2.1.5.5

간단히 합니다.

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - (2 i)$

단계 2.1.6

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - 2 i$

단계 2.2

$- 2 \sqrt{2 i}$ 를 $3 \sqrt{2 i}$ 에 더합니다.

$6 + \sqrt{2 i} - 2 i$