기초 대수 예제

$\frac{6 - m}{m^{3} - 216}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$216$ 을 $6^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 - m}{m^{3} - 6^{3}}$

단계 1.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = m$ 이고 $b = 6$ 입니다.

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + m \cdot 6 + 6^{2})}$

단계 1.3

간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$m$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 \cdot m + 6^{2})}$

단계 1.3.2

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 2.1

$6 - m$ 및 $m - 6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1

$6$ 을 $- 1 (- 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (- 6) - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

단계 2.1.2

$- m$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- 6) - (m)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

단계 2.1.3

$- 1 (- 6) - (m)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- 6 + m)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

단계 2.1.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (m - 6)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

단계 2.1.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (m - 6)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

단계 2.1.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{m^{2} + 6 m + 36}$

단계 2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{m^{2} + 6 m + 36}$