기초 대수 예제

$\frac{{(x^{8} \cdot y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{8} y^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.2

${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{8 (\frac{1}{2})} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2 (4) \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{4} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.3

${(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{4} y^{6 (\frac{1}{2})}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{4} y^{2 (3) \frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{4} y^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{4} y^{3}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{4} y^{3}}{{(x^{6} \cdot \frac{1}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 2.2

$x^{6}$ 와 $\frac{1}{y^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{4} y^{3}}{{(\frac{x^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 2.3

$\frac{x^{6}}{y^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{{(x^{6})}^{\frac{1}{3}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

단계 2.4

${(x^{6})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{6 (\frac{1}{3})}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

단계 2.4.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{3 (2) \frac{1}{3}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

단계 2.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{3 (\frac{1}{3})}}}$

단계 2.5.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{3 (\frac{1}{3})}}}$

단계 2.5.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{1}}}$

단계 2.5.2

간단히 합니다.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x^{4} y^{3} \frac{y}{x^{2}}$

단계 4

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{4} y^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} (x^{2} y^{3}) \frac{y}{x^{2}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} (x^{2} y^{3}) \frac{y}{x^{2}}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} y^{3} y$

단계 5

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} (y^{1} y^{3})$

단계 6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} y^{1 + 3}$

단계 7

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{2} y^{4}$