기초 대수 예제

$5 x^{4} - 3 x^{2} + 15 x^{2} - 9$

단계 1

$- 3 x^{2}$ 를 $15 x^{2}$ 에 더합니다.

$5 x^{4} + 12 x^{2} - 9$

단계 2

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 {(x^{2})}^{2} + 12 x^{2} - 9$

단계 3

$u = x^{2}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x^{2}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$5 u^{2} + 12 u - 9$

단계 4

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 5 \cdot - 9 = - 45$ 이고 합이 $b = 12$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$12 u$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$5 u^{2} + 12 (u) - 9$

단계 4.1.2

$12$ 를 $- 3$ + $15$ 로 다시 씁니다.

$5 u^{2} + (- 3 + 15) u - 9$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 u^{2} - 3 u + 15 u - 9$

단계 4.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(5 u^{2} - 3 u) + 15 u - 9$

단계 4.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$u (5 u - 3) + 3 (5 u - 3)$

단계 4.3

최대공약수 $5 u - 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(5 u - 3) (u + 3)$

단계 5

$u$ 를 모두 $x^{2}$ 로 바꿉니다.

$(5 x^{2} - 3) (x^{2} + 3)$